[Злой]

Или я где то туплю ?

тупишь, у тебя на выходе три раза перезапишется

$path/$dt.$sitename.sql.gz

давай разные имена на выходные файлы, например

$path/$dt.$base_table1.sql.gz

С учетом того что один юзер будет иметь доступ ко всем базам.

я думаю что не проблема указать юзера и его пароль для каждой базы, сам видишь что это не смолжно