ППЦ.
Форум работает в связке "Скрипт + БАЗА", необходимо.
1. Скопировать базу данных, лучше всего это сделать с помощью скрипта
Sypex Dumper
2. Потом копируешь сам скрипт форума. Можно скопировать через FTP на комп, а потом с компа на новый хостинг, если будет покупаться обычный хостинг аккаунт.
3. На новом хостинге создаешь новую пустую базу и через тот же
Sypex Dumper загружаешь базу на новом хостинге.
4. В файле config.php вписываешь новое имя базы данных на новом хостинге.
5. Переносишь домен путем вписывания новой ns записи с указанием ns серверов нового хостинга.